Xem Nhiều 6/2022 # Lịch Sử Con Số Pi Bí Ẩn Diệu Kỳ # Top Trend

Xem 10,692

Cập nhật thông tin chi tiết về Lịch Sử Con Số Pi Bí Ẩn Diệu Kỳ mới nhất ngày 28/06/2022 trên website Sachlangque.net. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 10,692 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Sim 685 May Mắn Tài Lộc
  • Sim 398 May Mắn Tài Lộc
  • Doanh Nghiệp Tư Nhân Thương Mại Dịch Vụ Net Tình Nghĩa
  • Sim 478 May Mắn Tài Lộc
  • Giải Mã Các Thông Số Kỹ Thuật Trên Laptop
  • Trong lịch sử loài người, có một con số khá bí mật đã làm say mê rất nhiều người. Qua nhiều thế hệ, từ cổ xưa đến hiện đại, nhiều bộ óc phi thường đã tìm cách tính ra con số đó để rồi người ta thấy chỉ có thể tính ra một con số gần đúng mà thôi.

    Khám phá lịch sử của con số siêu việt

    Con số này không thể viết thành một con số nguyên hữu hạn (finite integer), một phân số (fraction) hay một số vô tỷ (irrational) được. Đến nay, mọi người đã chấp nhận đó là một con số siêu việt (transcendent).

    1. Định nghĩa

    p = 3,141592653589793238462643383279….

    • Số Pi là tên của chữ thứ

    • Tên pi do chữ peripheria (perijeria) có nghĩa là chu vi của vòng tròn.

    • Nhưng nó không có tên chính xác, thường người ta gọi là p, c, hay p

    • Chữ p được dùng vào khoảng giữa thế kỷ thứ 18, sau khi Euler xuất bản cuốn chuyên luận phân tích năm 1748. Ý định dùng ký hiệu p là để tưởng nhớ đến những nhà Toán học Hy Lạp là những người tìm ra đầu tiên con số gần đúng của pi

    • Cuối thế kỷ thứ 20 số p đã tính với độ chính xác tới con số thứ 200 tỉ (200 000 000 000)

    • 11 tháng 9 năm 2000: con số lẻ thứ một triệu tỉ (1.000.000.000.000.000) là số không

    Định nghĩa đơn giản nhất mà người ta cho con số nổi tiếng này là: nó là tỷ số giữa diện tích dĩa tròn và bình phương bán kính. Thí dụ, diện tích dĩa tròn của hình bên đây bằng p lần diện tích của hình vuông.

    Người ta lại tìm thấy cũng con số ấy trong phép tính chu vi của vòng tròn, bằng 2p lần bán kính của nó. Cũng như Archimède đã nhận xét, con số đó dùng cho hai phép tính này. Và cũng không gì đáng ngạc nhiên nếu ta lại gặp cũng con số ấy đây đó.

    * Diện tích của vành nằm giữa hai vòng tròn có bán kính gần bằng nhau, có thể được tính bằng hai cách:

    • Lấy diện tích dĩa tròn lớn trừ diện tích dĩa tròn nhỏ
    • Vì bán kính của hai vòng tròn gần bằng nhau nên diện tích vành là tích số giữa chu vi của một trong hai vòng tròn với chiều dày của vành.

    2. Các phương pháp tính số Pi

    Phép tính gần đúng.

    Phương pháp cổ xưa nhất.

    Vẽ một vòng tròn bá

    Nếu đa giác đều đó là hình vuông thì trĩ số chu vi hình tròn sẽ ở giữa chu vi hình vuông nội tiếp và ngoại tiếp, nghĩa là trị số của Pi sẽ :

      • 2

      • 2,828 < p < 4

      • 3< p< 2

      • 3 < p< 3,461

    Khi tính chu vi các đa giác có hàng ngàn cạnh, và chia kết quả cho đường kính của vòng tròn, ta tìm được giá trị xấp xỉ chính xác nhất của

    Con số dễ nhớ: là những số lẻ đầu tiên, 2 con số 3, hai con số 5, hai con số 1 và tổng số hai số của tử số và mẫu số chéo nhau sẽ bằng 6.

    Người Babylone tính được con số p bằng cách so sánh chu vi của một vòng tròn với đa giác nội tiếp trong vòng tròn đó, bằng 3 lần đường kính vòng tròn. Họ tính phỏng chừng: p = 3 + 1/8 (tức là 3,125)

    Archimède đã dùng một đa giác có 96 cạnh, đã tính được số phỏng chừng nhỏ hơn (inférieur) là 3 + (10/71) = 3,1408… và số phỏng chừng lớn hơn là 3 + (1/7) = 3,1429…

    Nghĩa là: 3,1408… < p < 3,1429…

    Để định giá trị của Pi, người ta có thể thử vẽ một dĩa tròn và một hình vuông có cùng diện tích bằng cách dùng thước và compas. Và cũng dùng thước và compas, ta vẽ đoạn thẳng có chiều dài là Pi, rồi suy ra trị số chính xác của số này.

    Nhưng cách vẽ này không thể có được: Năm 1837, Pierre Wantzel chứng minh rằng người ta chỉ có thể vẽ các đoạn thẳng bằng thước và compas khi chiều dài là một số đại số, nghĩa là một đáp số từ một phương trình đại số mà hệ số (coefficient) là những số nguyên, và năm 1882, Ferdinand von Lindermann chứng minh rằng số Pi không phải là số đại số.

    Số Pi được tìm thấy trong nhiều ngành toán khác

    * Tương tự, tỉ số (sinx)/x tiến tới 1 khi x tiến tới 0 nếu ta tính các góc bằng radian, nhưng sẽ tiến tới 180/p nếu ta tính góc bằng độ.

    * Cách dùng radian để đo góc suy ra được nhiều đặc tính của số Pi, thí dụ theo định lý Euler thì exponentiel của số phức 2ipthì bằng 1. Và cũng từ kết quả việc dùng radian để tính góc, người ta tìm thấy số Pi ở những nơi bất ngờ: thí dụ tổng số vô hạn (dãy số Leibniz série de Leibniz)

    1 – (1/3) + (1/5) – (1/7) – … có trị số bằng p/4.

    * Tích phân:

    Số Pi cũng xuất hiện trong trị số của tổng số.

    Những số lẻ của số Pi

    Con số Pi tóm tắt một lịch sử về toán học cổ xưa hơn 4000 năm bao trùm Hình học phân tích hay Ðại số. Các nhà Toán học đã hâm mộ nó từ thời Văn minh Cổ đại và đặc biệt những người Hy Lạp trong vấn đề hình học. Tri giá xưa nhất về con số Pi mà con người đã dùng và đã được chứng nhận từ một tấm bảng

    Về sau, những công trình nghiên cứu liên tục:

    * Archimède tính được số Pi = 3,142 với độ chính xác là 1/1000. Công thức là: 3 + 10/71 < Pi < 3 + 1/7

    Người ta dùng phương pháp Archimède trong 2000 năm.

    * Trong Thánh Kinh, khoảng 550 trước TC, đã giấu con số này trong một câu văn ở một tấm bảng của người Babylone cổ xưa (thuộc xứ Iraque) có chữ hình góc (écriture cunéiforme), được khám phá năm 1936 và tuổi của tấm bảng là 2000 năm trước Thiên Chúa. Sau bao nhiêu bộ óc tò mò tìm kiếm mới ra con số Pi = 3,141509

    * Khoảng năm 1450, Al’Kashi tính con số Pi với 14 con số lẻ nhờ phương pháp đa giác của Archimède

    Ðó là lần đầu tiên trong lịch sử nhân loại đã tìm được con số Pi với trên 10 số lẻ.

    * Năm 1609 Ludolph von Ceulen nhờ phương pháp của Archimède, đã tính được con số Pi với 34 số lẻ mà người ta đã khắc số này trên mộ bia của ông.

    Không thể tính trị số chính xác của số Pi.

    Cuối thế kỷ thứ 18, Johann Heinrich Lambert (1728-1777) và Adrien-Marie Legendre (1752-1833) chứng minh rằng không có một phân số nào để tính số Pi .

    Thế kỷ thứ 19, Lindemann chứng minh rằng số Pi không thể là một nghiệm số của một phương trình đại số với hệ số là số nguyên (thí dụ y = ax 2 +bx + c mà a, b, c là số nguyên)

    * Kế tiếp Ludolph von Ceulen nhờ những công trình nghiên cứu miệt mài của các nhà Toán học:

    Newton (1643-1727)

    Leibniz (1646-1716)

    Grégory (1638-1675)

    Các nhà khoa học Euler (1707-1783), Gauss, Leibniz, Machin, Newton, Viète tìm kiếm những công thức để tính trị số xấp xỉ của p cho chính xác. Và công thức giản dị nhất được Leibniz tìm ra năm 1674 là: p/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + …

    Carl Louis Ferdinand von Lindemann (1852-1939)

    Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887-1920)

    Williams Shanks (1812-1882) đã tính năm 1874 với 707 số lẻ

    Phải đợi đến thế kỷ thứ 18 và đầu thế kỷ thứ 20 thì số Pi đã được tính với độ chính xác là 1000 số lẻ.

    Năm 1995, Hyroyuki Gotu đã chiếm kỷ lục thế giới : tìm ra 42 195 con số lẻ.

    Ký hiệu π (Pi) ở đâu ra?

    Theo nhà toán học đồng thời cũng là một sử gia – Florian Cafori (1859-1930) thì người đầu tiên dùng ký hiệu chữ số Hy Lạp trong hình học là ông William Oughtred (1575-1660). Để chỉ chu vi, tiếng Anh là ” periphery“, ông dùng chữ Hy Lạp: Pi (π). Để chỉ đường kính, tiếng Anh là ” diameter” ông dùng chữ Hy Lạp: Delta.

    Năm 1760 ông William Jones (1675-1749) trong cuốn sách Synopsis Palmariorum Matheseos, ông dùng luôn chữ Pi (π) để chỉ tỷ số chu vi chia cho đường kính hình tròn.

    Phải chờ đến nhà toán học danh tiếng là ông Leonard Euler, người Thụy Sĩ, thì ký hiệu Pi (π) mới được dùng một cách rộng rãi, và được tất cả mọi người công nhận và dùng như là tỷ số chu vi chia cho đường kính một hình tròn; đó là năm 1748, Leonard Euler viết trong cuốn sách Introductio in analysin infinitorum.

    Niềm đam mê con số bí ẩn

    Một trăm số lẻ đầu tiên của Pi:

    3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 0679 …

    Daniel Morin ghi 2000 số lẻ của Pi trong http://platon.lacitec.on.ca/~dmorin/pers/pi.html

    100 000 số lẻ được ghi ở trang của Yves Martin: http://www.nombrepi.com/pi100000.html

    Năm 1995 Yves Martin đã dùng máy vi tính xách tay hiệu EPSON , vận tốc 10 MHz, cho chạy chương trình chúng tôi viết bằng ngôn ngữ Pascal, chạy trong 1 giờ 28 phút 33 giây để cho ra 130.000 con số lẻ của số Pi

    Fabrice Bellard tìm ra hôm thứ hai ngày 22 tháng 9 năm 1997 đã chiếm kỷ lục kiếm tới số lẻ thứ một ngàn tỉ cho con số Pi nhờ công thức BBP của Plouffe và nhờ tự nghiên cứu ra cách tính nhanh hơn.

    Thứ ba tháng 2 năm 1999, Colin Percival đạt đến số lẻ thứ bốn mươi ngàn tỉ bằng cách dùng công thức của Bellard

    11 tháng 9 năm 2000: con số lẻ thứ một triệu tỉ là số không (zero): (một triệu tỉ =1.000.000.000.000.000)

    Bây giờ với máy tính chạy gấp mấy ngàn lần nhanh hơn, nhưng số Pi chỉ được tính xấp xỉ mà thôi bởi vì dãy số lẻ ấy vẫn chưa dừng lại.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Trường Tiểu Học Thị Trấn Lấp Vò I”phân Loại Rác Thải Tại Nguồn” Việc Làm Nhỏ, Ý Nghĩa Lớn
  • Bí Ẩn Ý Nghĩa Số 16
  • Sim 816 May Mắn Tài Lộc
  • Xem Ý Nghĩa Sim 699, Sim Đuôi *699 Số Đẹp
  • Bài 9. Tổng Kết Về Từ Vựng (Từ Đơn, Từ Phức,… Từ Nhiều Nghĩa; Từ Đồng Âm,… Trường Từ Vựng)
  • Bạn đang xem bài viết Lịch Sử Con Số Pi Bí Ẩn Diệu Kỳ trên website Sachlangque.net. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • CẦM ĐỒ TẠI F88
    15 PHÚT DUYỆT
    NHẬN TIỀN NGAY

    VAY TIỀN NHANH
    LÊN ĐẾN 10 TRIỆU
    CHỈ CẦN CMND

    ×